Итак есть проблема. Это задачи для поступления на СУНЦ МГУ, взятые с экзамена 2019 года, а упомянуту
Аноним
08/01/24 Пнд 17:25:37
№
1
Это задачи для поступления на СУНЦ МГУ, взятые с экзамена 2019 года, а упомянутую проблему вызывают задачи 3-5.
Как их решать? Была бы благодарна за помощь.
всё просто и даже без тензоров
как 45 rpm в 1/с перевести?
1 оборот это 2π
1 минута это 60 секунд
45 • 2π / 60 = π 90/60 = 1.5π
пластинка, как обычно в таких задачах, весит не 120 грамм и не 180 и даже не 80, а ничего, а то ещё заморачивать школьников инерцией винилового диска
ускорение жука к шпинделю a = ω²R = 2.25π²R,
собственный антискейтинг жука от шпинделя — не менее этого,
считая прижатие жука как mg, а трение как μmg,
условие того, что он не полетит вовне
μmg ≥ ma
μg ≥ a
μ ≥ a/g
a/g = 2.25π²R/g
для R=10 см и g = 10 м/с²
R/g = 0.1 / 10 = 0.01 с²
осталось посчитать на калькуляторе 0.0225π²
μ ≥ 0.22206609902
Чот я не знаю, как решить 4 без значения мю.
Там очевидно надо написать 2ЗН, уравнения для S(t) и для v(t), но дальше без мю непонятно как.
В третьем 20*sqrt(5) получилось, дурацкий ответ. Мб где-то в расчетах ошибка.
Напиши закон сохранения импульса для скорости во время встречи.
Уравнение движения для первой части (маленький шарик летит 2 метра вверх) (3). Уравнение скорости для первой части (4), откуда ты потом и выразишь скорость для ЗСИ.
Уравнение движения для второй части (слипшиеся шарики летят вверх) (1). Уравнение скорости для второй части (итоговая скорость равна нулю) (2), начальная скорость в этом случае - та самая скорость из ЗСИ. Подставь (2) в (1), так найдешь t' - время полета до потолка. Подставь его в (2) и получишь скорость с правой стороны ЗСИ. Вроде это 6 sqrt (g).
Далее распиши (3) как квадратное уравнение относительно t. Подставь туда v0, которое выразишь из (4)+ЗСИ. Найдешь два корня, один из них отрицательный, его выкидываешь, остается один нужный t, подставляешь его в (4). Done.